国内受験―中学入試―科目算数

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算数は先ず「計算ミス」をなくすことから始まる。・・・・算数は中学受験の必須の科目だから

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先ず、中学受験の算数の学習をするにあたって注意したいこと、それは計算ミスをなくすことです。

これがなかなか簡単なようで直りません。 なぜなら、計算を速く正確にすることは練習の積み重ねだからです。

何度も練習し、きちんと書き、あたまを整理して理解する、計算ミスをなくすのは、これらの集大成だからです。

でも、十分に時間がないので、計算問題だけにそんなに時間をさけない、と言う生徒もいます。

そんな生徒に限って、いつも計算ミスで10点も10点も損をしている生徒なのです。

計算ミスをなくすためには、計算の練習を数多くこなすことが必要です。 数多くの計算をやって

いけば、自然に書いた数字が小さくなり、左側にそろえてきちんと書くようになるはずです。そう

すれば、あとで目を通しても読めるようになっています。 きれいに書けているわけです。 きれ

いに書けていれば、自分の間違いをすぐに確認できます。 そして、もう一度、やってみる。

これで、できるようになります。 つまり、わかりやすく言えば、計算ミスをなくすには、何よりも、頭の中

の計算に使う部分がキチンと整理・整頓されていなければならないということなのです。

再度、計算ミスをなくすには、計算の練習の積み重ねから。

 

中学受験の算数―これからの傾向と課題

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算数の範囲で、図形の問題が多く出題されるようになりました。 これは、高校受験や大学受験でも同じことです。

図形の問題は、単に論理的なだけではな、く見方を変えたり発想の転換を要求するからです。

特に、過去問の問題集を広げてみるとすぐにわかると思いますが、面積と体積、つまり平面図形と立体図形の問題が顕著になりました。 なかでも、面積と比の問題が多くの中学校で出題されております。

 

次に、図形の問題も含めて、過去問の出題傾向から、フレンドシップがまとめた今年の中学受験の要点を下記の通りまとめてみました。

平面図形のこれからの課題は、

○角度では、長方形や三角形のかみの折り返しの問題・・・どの角とどの角が同じ角度になるのかを見つけるのが肝心

○等積変形の問題、三角定規の移動による角度の変化

○相似を利用する「比」の問題・・・近年、「比」の考え方を使って解く問題が増えました。「比」の数字しかわかっていないのに実際の面積はどうなるのか、このような問題で練習しましょう。

立体では、

○ひもを使ッ田場合を想定した、球や立法体の表面上の最短距離を求める問題

○三角錐、円錐などの体積の問題…切断された立体の切り口の問題と対で出題され、最近では、まとまった大問として設問が組まれる傾向にあります。

代数では、

○場合の数: 道順は比較的易しい考え方なので必ず解けるようになろう. カードとサイコロの

問題。 これは整理して考えること。 そして、計算で出すのか、それともひとつづつその「場合」を想定して

いくのか、どちらか見極めたい。 場合の数が比較的少ない場合は、実際にやってみた方が確実に解ける。

○平均算:  一度、正答しても忘れてしまう。 定着させるためには繰り返しの練習が必要。

○つるかめ算: 2種類のものだけではなく、3種類以上のものの場合を、練習する必要あり。

○数の性質: 公倍数、公約数、素数の性質を利用して解答する問題。 よく考えましょう。 慣れも大切。

○規則性: もっともっと多くの問題を解くことが大切。 つまり、どんな問題でも慣れること。N進数(法)の問題は、考え方を理解するまで時間がかかりますが、一度やり方を覚えてしまうとできるようになる。 あきらめずに、考え方を理解しよう。

 

3.中学受験の算数ー○○算と考え方とか、○○方式等は確実に解けるようになろう!

RYUUGAKU40023「算数」では、「この問題ならこの○○算の考え方で式を立てる」、又、「この問題は○○方式を利用して解く」、のように、その設問に対しどのようにすれば解けるのか、すなわち、その「解き方」の見当を付けることが必要。

見当をつけることと平行して、これらの「○○算の考え方」、「○○方式」を、十分に理解して、その解き方を身に付けるこが課題となる。 具体的には、「和差算」、「つるかめ算」、「旅人算」、「N進法」など、文章題を解くための「必須」の考え方・方式(ツールといってもよいかもしれません)を身に付け、その練習問題を解き、そしてそれらを利用して文章題に習熟すること。 しかしながら、どの生徒にも言えることなのですが、圧倒的に算数に取り組む時間が足りないのが現状です。 算数の設問で頭を使っているとあっという間に時間が経っているのを、誰でも経験していることだろう。 国語、社会、理科と違って算数の学習ではより多くの時間が必要になるのが現状です。 これは、算数の問題は、自分の頭で納得するまで考えなければならないので、それに時間がかかるからです。 但し、理解できてしまえばあとは簡単、短時間で解けるようになるはず。

従って、算数に関しては、出来なかった問題をリストアップしておき、出来るようになるまで何度もチャレンジする必要がある。 この努力こそが、中学受験には必要。 算数は、どの受験生にとっても、中学入試では他の科目に比べて配点が高いのが当たり前。 だからより一層、この算数に力を注いでほしい。

 

4.つるかめ算の克服

男子-英語力進学

「つるかめ算」に絞って、問題の復習を中心に組み立てて行いました。 「つるかめ算」は、初歩的な考え方として、一般的に、英語の文字のひとつ「エル」型で理解するように指導します。 ところが、この「エル」型で説明するだけでは深く理解することはできません。 なぜこの「エル」型で考えることが有効なのか、どのような問題に有効なのかなど、実際の問題を通して理解していかなければなりません。 「つるかめ算」の問題に取り組む前に、「つるかめ算」のしくみだけではなく、前述した「なぜ有効か?「どのような問題に有効か?など基本的な考え方を理解し、そして「つるかめ算」の問題に(特に「一行問題」)に取り組みましょう。 一行問題ではなく、大問を解くのにこの「つるかめ算」が出される設問もあります。また、難問ですが「つるかめ算」と「比」の問題を組み合わせる設問も出題さております。

 

 

 

 

5.ワンランクアップの実力―「割合と比」「速さ」「立体図形」に集約

shingaku-30012中学入試の算数の課題は、大きく分けて、「割合と比」「速さ」「立体図形」に集約されます。 特に、「割合と比」の範囲が広く、他の学習課題と重なって出題されることが多いので、この問題に多くの時間をかけていきたいですね。 次回は、この三つの課題に絞って説明します。 乞う、ご期待。

 

 

 

 

 

 

 

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